Теоретические основы построения эффективных АСУ ТП - часть 2

Такое формирование осуществляется путем последовательного (для

) нахождения выражений

по уравнению (5.4)

Тогда модальный закон управления с упредителем примет вид

(5.10)

Раскрывая выражение (5.10) получим формулы для вычисления упрежденных сигналов

(5.11)

где

По полученным формулам работает блок упреждения, введенный в структуру модальной цифровой системы регулирования, показанной на рис 5.1.
В этой системе введен элемент сравнения, формирующий сигнал ошибки

, поступающий далее на блок упреждения. Сигнал

можно получить минуя блок упреждения, путем пропускания сигнала управления через звено задержки

на один период квантования.

Рис. 5.1. Структура цифровой системы управления с упредителем.

Пример расчета.

Пусть передаточная функция объекта имеет вид

Часто для упрощения расчетов выбирают величину периода квантования, кратную запаздыванию. В этом случае коэффициент

и вектор состояния

становится двумерным. Примем

с, тогда в цифровой модели объекта (5.2) величина

. Для получения максимального быстродействия в замкнутой системе зададимся величиной кратного корня

. На рис. 5.2 приведена структурная схема модальной системы цифрового управления для этого случая. На схеме отсутствует явно выраженный блок упреждения, хотя при расчете коэффициентов схемы использовались формулы (5.11). Значения сигналов в системе при отработке единичного сигнала задания приведены в табл.5.1. Видно, что переходные процессы заканчиваются за 3 периода квантования, что и соответствует порядку системы. Отметим, что в реальных условиях модель объекта носит приближенный характер, что не позволяет задаваться нулевым значением величины кратного корня системы.

Рис. 5.2. Структурная схема цифровой системы управления.

Таблица.5.1.

k	e(k)	u(k)	x(k+1)	м(k+1)
0	-1	7.43	0	0
1	-1	-3.758	0	-1
2	2.173	-4.168	3.173	-2
3	0	0.416	1	0.173
4	0	0.416	1	0.173

Назад | Содержание | Дальше

НА ГЛАВНУЮ СТРАНИЦУ КОМПАНИИ "АТМ" >>

Содержание Назад Вперед