5. Модальные цифровые регуляторы для объектов с запаздыванием
5.1. Модальный цифровой регулятор для объекта первого порядка с запаздыванием
Рассмотрим наиболее общий случай, когда выбранный период квантования
Тогда (см. раздел 3) цифровая модель объекта в координатах "вход
где коэффициенты вычисляются согласно формулам (3.6).
В системе пространства состояний это уравнение выглядит так
Для придания астатизма модальному регулятору добавим в уравнение объекта уравнение дискретного интегратора, а дополнительный запаздывающий сигнал управления
Запишем уравнения (5.3) в матричном виде
где
Уравнение регулятора состояния с упредителем для объекта (5.4) имеет вид
Таким образом необходимо решить две задачи:
1). Вычислить вектор обратных связей
1). Вычисления вектора.
Для вычисления вектора
где матица замкнутой системы равна
Запишем характеристическое уравнение запаздывающей системы:
Это уравнение распадается на систему трех линейных алгебраических уравнений, получаемых путем сравнения коэффициентов при соответствующих степенях переменной
При выборе величины
2). Формирование упрежденного вектора состояния