4. Оптимальные регуляторы для объектов с запаздыванием
4.7. Реализация оптимального регулятора.
Реализация оптимального закона управления (4.29) затрудняется наличием функциональных составляющих в его структуре. С целью упрощения реализации полученного закона найдем его изображение по Лапласу от всех составляющих
где L[] - символ преобразования по Лапласу.
Для нахождения изображений по Лапласу функциональных составляющих воспользуемся формулой свертки, согласно которой свертыванию оригиналов во временной области соответствует произведение их изображений
Здесь знак
Сравнивая первый интеграл в выражении для оптимального закона управления (4.33) с интегралом в выражении (4.35) получим
Однако, в интеграле свертки и интегралах для функциональных составляющих закона (4.29) не совпадают верхние пределы интегрирования, поэтому прямо воспользоваться формулой свертки нельзя.
Очевидно, что интеграл свертки необходимо привести к виду, обеспечивающему равенство
Это можно достичь, если одну из функций в исходном интеграле искусственно сделать нулевой на интервале времени t>
Учитывая, что
Аналогично найдем L-изображение для второй функциональной составляющей в выражении для оптимального закона управления
Исходя из полученных результатов, оптимальный закон управления примет вид(4.40)
Знание операторной формы записи оптимального закона позволяет разработать структурную схему оптимального астатического регулятора для объекта первого порядка с запаздыванием (Рис.4.4).
Связь, обозначенная пунктиром, соответствует точному, теоретическому алгоритму управления (4.40). Однако на практике в объекте управления трудно выделить этот сигнал, поэтому его моделируют в регуляторе с помощью звена с чистым запаздыванием.
Как видно из структурной схемы, оптимальный регулятор для объекта первого порядка с запаздыванием состоит из типового ПИ-регулятора и корректирующего устройства, в структуре которого содержится модель объекта управления.
Данный регулятор особенно эффективен для управления объектами, в которых отношение
Параметры объекта управления были равны
Назад | Содержание | Дальше
НА ГЛАВНУЮ СТРАНИЦУ КОМПАНИИ "АТМ" >>
Copyright (c) 2000 ATM