Теоретические основы построения эффективных АСУ ТП

4. Оптимальные регуляторы для объектов с запаздыванием

4.5. Нахождение выражения для X(t+т).

Известно, что для объекта без запаздывания уравнение описывающее движение компонент его вектора состояния имеет вид:

. (4.19)

Первая часть выражения является свободной составляющей, которая зависит от динамических свойств объекта управления (матрицы A) и от вектора начальных условий

, который характеризует величину начального отклонения системы от положения равновесия.
Интеграл является вынужденной составляющей, определяемой как динамическими свойствами объекта (матрицы A и B), так и видом управляющего сигнала U(S) .
При учете запаздывания в канале управления в уравнении (4.19) вместо сигнала U(S) должен использоваться запаздывающий сигнал

. Тогда уравнение (4.19) примет вид

. (4.20)

Из выражения (4.20) получим упрежденный сигнал вектора состояния

Выделим

, и разобьем интеграл на две части

Вынесем

за скобки

Заменив выражение в квадратных скобках на X(t) получим формулу для упрежденного вектора состояния

. (4.21)

Сделав замену переменной в выражении (4.21)

, (4.22)

окончательно получим

. (4.23)

Назад | Содержание | Дальше

НА ГЛАВНУЮ СТРАНИЦУ КОМПАНИИ "АТМ" >>

Содержание Назад Вперед

Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий